De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Koordenvierhoek

een functie is continu in [a,b] en differentieerbaar in ]a,b[
Waarom staan er nu eigenlijk haakjes naar buiten bij differentieerbaar? dat snap ik niet goed , ze is continu in een interval , ok , maar waarom bij differenteerbaar in een interval maar a en b niet bijbehorend ?

Antwoord

differentieerbaar betekent dat het differentiequotient gedefineerd is.
de afgeleide f'(x) is (mits deze bestaat) gelijk aan lim_{h®0} f(x+h)-f(x)/h en deze limiet is gedefinieerd als de linker en de rechterlimiet hetzelfde zijn, i.e. als lim_{h¯0} f(x+h)-f(x)/h = lim_{h0} f(x+h)-f(x)/h.

Ik zal ook een voorbeeld geven waar deze limiet niet bestaat. De functie g(x)=|x| is niet differentieerbaar in 0 omdat:
lim_{h0} f(x+h)-f(x)/h = -1 en
lim_{h¯0} f(x+h)-f(x)/h = 1.
De linker- en rechterlimiet bij jouw functie bestaan niet en is daar derhalve niet gedefinieerd...
Ik hoop dat dit verhaal niet te technisch was...
succes MH

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024